Tutorial Autograph

Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian SPTLDV dengan Menggunakan 2D Autograph


1. Open Autograph. Tampilan awal Autograph.

2. Pilih Tool Enter Equestion seperti berikut Kemudian ketik persamaan I yaitu 2x + 5y = 10

3. Pilih Tool Enter Equestion seperti berikut   Kemudian ketik persamaan II yaitu 4x + 6y = 24

4. Pilih Tool Enter Equestion seperti berikut  Kemudian ketik persamaan III yaitu x = 0

5. Pilih Tool Enter Equestion seperti berikut  Kemudian ketik persamaan IV yaitu y = 0

6. Himpunan penyelesaian dari SPTLDV diatas ditunjukkan dengan daerah yang tidak diarsir sebagai berikut

7. Selanjutnya menentukan titik potong dari dua persamaan yaitu dengan cara memilih Tool Point Mode sebagai berikut   Klik di perpotongan garis, kemudian klik kanan dan pilih Trace Point.

8. Hasil titik potong dari kedua persamaan tersebut terdapat pada kolom kiri bawah yang telah dilingkari.

Menggambar Luas Daerah Dan Volume Benda Putar


1. Open Autograph, pilih menu Advance untuk tampilan yang lebih lengkap. Tampilan awal Autograph.

2. Kemudian pilih Tool New 3D Graph Page sebagai berikut

3. Selanjutnya pilih tool Enter Equation seperti berikut     akan muncul kotak dialog Add Equation. Pada kolom Name Equation ketik persamaan kurva yang diinginkan, misalnya x² = ¼ y. Pilih Cylindrical r = Polar dan ceklis Plot as 2D equation (Cartesian only) kemudian klik Ok.

4. Selanjutnya klik panah dari Tool x-y-z Orientation dan pilih Tool x-y Orientation sebagai berikut  Maka tampilan kurva berubah menjadi dalam bentuk koordinat cartesius.

5. Untuk menampilkan sumbu cartesius dalam garis x-y , pilih Tool Edit Axes sebagai berikut   akan muncul kotak dialog Edit Axes Setting, lalu klik Options dan hilangkan tanda ceklis pada Always Outside.

6. Setelah menghilangkan tanda ceklis pada Always Outside kemudian pilih Ok maka tampilan kurva akan berubah seperti berikut

7. Selanjutnya klik kiri pada kurva, lalu klik kanan dan pilih Tool Find Area sebagai berikut   maka akan muncul kotak dialog Edit Area. Pada bagian Method (Rectangle (-), Rectangle (+), Trapezoid, Simpson’s) anda dapat memilih metode partisi dalam kurva, pada bagian Divisions anda dapat menentukan banyaknya partisi, dan pada bagian End Point anda dapat menentukan batas partisi. Misalnya memilih Method Rectangle (+), Start Point: 0, End Point: 1, dan Division: 5.

8. Setelah memilih Method Rectangle (+), Start Point: 0, End Point: 1, dan Division: 5, Kemudian klik Ok. Maka akan muncul tampilan sebagai berikut

9. Kemudian pilih Slow Plot sebagai berikut   klik daerah (partisi) dibawah kurva lalu klik kanan dan pilih Find Volume.

10. Setelah memilih Find Volume akan muncul dialog box, tentukan Axis of rotation x. Misalnya Axis of rotation x : 4. Kemudian klik Ok, maka akan muncul tampilan sebagai berikut

11. Selanjutnya klik kurva dan pilih Animate Object sebagai berikut   akan muncul Adjust Volume ganti volume dengan division dan kemudian masukkan angka pada division. Misalnya: division : 2.

12. Setelah diganti division : 2 kemudian klik Close maka akan terlihat perubahan pada grafik sebagai berikut.

Tutorial Bagatrix - Trigonometry Solved

Menyelesaikan Fungsi Trigonometry dan Grafik Fungsinya


Soal 1

 1. Open Bagatrix - Trigonometry Solved. Berikut tampilan awal Bagatrix - Trigonometry Solved .

2. Pilih Problem . Maka akan muncul gambar seperti dibawah ini.

 

 

3. Kemudian input soal  pada layar problem seperti berikut.

 

4. Klik enter atau dengan memilih Answer seperti berikut  , lalu tunggu beberapa saat hingga Step menyala sebagai berikut.

 

 

5. Selanjutnya klik Step seperti berikut  , klik sebanyak Step menyala. Maka, akan di dapatkan langkah-langkah penyelesaian soal tersebut dan jika Step sudah tidak menyala maka hasil dari soal tersebut akan diberi tanda ceklis . Berikut tampilannya.

 

 

6. Langkah terakhir yaitu pilih Graph, maka akan muncul grafik fungsi dari  seperti dibawah ini.

 

 

Soal 2

1. Open Bagatrix - Trigonometry Solved. Berikut tampilan awal Bagatrix - Trigonometry Solved .

 

 

2. Pilih Problem . Maka akan muncul gambar seperti dibawah ini.

 

 

3. Kemudian input soal  pada layar problem seperti berikut.

 

 

4. Klik enter atau dengan memilih Answer seperti berikut , lalu tunggu beberapa saat hingga Step menyala sebagai berikut.

 

 

5. Selanjutnya klik Step seperti berikut , klik sebanyak Step menyala. Maka, akan di dapatkan langkah-langkah penyelesaian soal tersebut dan jika Step sudah tidak menyala maka hasil dari soal tersebut akan diberi tanda ceklis . Berikut tampilannya.

 

Membuktikan Daerah Himpunan Penyelesaian dan Titik Perpotongan dari Pertidaksamaan

Soal :
 

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dan titik perpotongan dari pertidaksamaan :

 2x +  y ≤ 2

  x + 3y ≤ 3

 x , y  ≥ 0 

1. Open Bagatrix - Trigonometry Solved. Berikut tampilan awal Bagatrix - Trigonometry Solved .

 

 

2. Pilih Graph. Maka akan muncul gambar seperti dibawah ini.

 

3. Selanjutnya klik Insert seperti berikut , maka akan muncul simbol-simbol untuk mempermudah dalam menginput pertidaksamaan. Seperti pada gambar berikut.

 

 

4. Kemudian, input pertidaksamaan pada kolom-kolom yang tersedia, lalu klik enter. Maka, akan di dapat daerah himpunan penyelesaian yang diarsir dengan dua warna yang berbeda. Warna tersebut sesuai dengan warna kolom yang di input. Sehingga didapatkan grafik fungsi sebagai berikut.

 

5. Setelah itu, untuk mengetahui titik potong pada pertidaksamaan, klik kanan pada grafik fungsi. Kemudian pilih Options, lalu pilih Show Intersections. Sehingga di dapat titik perpotongan dari pertidaksamaan tersebut. Berikut gambar daerah himpunan penyelesaian dan titik perpotongannya.