Tutorial GeoGebra untuk Menentukan Luas Suatu Daerah

Pemasalahan 1

Perhatikan gambar dibawah ini !

Tunjukkan segitiga manakah yang lebih luas diantara segitiga ABC dan segitiga ABD?

Penyelesaian:
1. Open Geogebra. Tampilan awal GeoGebra.

 2. Untuk menghilangkan sumbu koordinat dilakukan dengan cara klik kanan dan pilih Axes.

3. Buatlah garis  AB dengan memilih Tool Line Through Two Points seperti berikut

4. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut
5. Kemudian buatlah garis yang sejajar dengan garis AB dengan memilih Tool Parallel Line seperti berikut Setelah itu, klik di garis AB ke atas sampai ke titik C.

6. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut

7. Selanjutnya buatlah garis dari titik A ke titik C diteruskan ke titik B dengan memilih Tool Segment Between Two Point sebagai berikut 

8. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut
9. Kemudian buatlah garis dari titik A ke titik D diteruskan ke titik B dengan memilih Tool Segment Between Two Point sebagai berikut 

10. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut
11. Selanjutnya mencari luas segitiga ABC dengan memilih Tool Polygon seperti berikut Klik titik A menuju titik C dilanjutkan menuju titik B dan diakhiri ke titik A.

12. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut
13. Kemudian mencari luas segitiga ABD dengan memilih Tool Polygon seperti berikut Klik titik A menuju titik D dilanjutkan menuju titik B dan diakhiri ke titik A.

14. Setelah itu di dapatkan luas segitiga ABC dan segitiga ABD yaitu :

Kesimpulan :
Luas daerah segitiga ABC sama dengan luas daerah segitiga ABD karena alas dan tinggi kedua segitiga tersebut sama.


Permasalahan 2

Perhatikan gambar dibawah ini !

Pak Tono dan Pak Soleh memiliki masing-masing sebidang tanah seperti gambar diatas. Tanah A dimiliki oleh Pak Tono, dan tanah B dimiliki oleh Pak Soleh. Pak Tono ingin mengubah batas antara tanah A dan tanah B menjadi satu garis lurus, tanpa mengubah luas awal tanah A dan tanah B.

Penyelesaian:
1. Open Geogebra. Tampilan awal GeoGebra.

 2. Untuk menghilangkan sumbu koordinat dilakukan dengan cara klik kanan dan pilih Axes.

3. Buatlah garis  AB dengan memilih Tool Line Through Two Points seperti berikut

4. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut
5. Kemudian buatlah garis yang sejajar dengan garis AB dengan memilih Tool Parallel Line seperti berikut Setelah itu, klik di garis AB ke atas sampai ke titik C.

6. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut
7. Selanjutnya buat garis  AC dengan memilih Tool Line Through Two Points seperti berikut

 

8. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut
9. Kemudian buatlah garis yang sejajar dengan garis AC dengan memilih Tool Parallel Line seperti berikut Setelah itu, klik di garis AC ke titik D hingga menjadi garis BD.

10. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut
11. Selanjutnya membuat titik E dengan memilih Tool New Point seperti beikut Setelah itu, klik diantara garis AD.

12. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut
13. Kemudian buat garis EF dan garis FG dengan memilih Tool Segment Between Two Point sebagai berikut Setelah itu, klik dari titik E ke titik F kemudian dari titik F ke titik G.

14. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut
15. Selanjutnya membuat garis EG dengan memilih Tool Segment Between Two Point sebagai berikut Setelah itu, klik dari titik E ke titik G.

16. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut
17. Kemudian buatlah garis yang sejajar dengan garis EG dengan memilih Tool Parallel Line seperti berikut Setelah itu, klik di garis EG ke titik F.

18. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut
19. Selanjutnya membuat titik H dengan memilih Tool New Point seperti beikut 

20. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut
21. Kemudian membuat garis EH dengan memilih Tool Segment Between Two Point sebagai berikut Setelah itu, klik dari titik E ke titik H.

22. Setelah melakukan suatu perintah pilih Tool Move sebagai berikut
23. Agar lebih mudah melihat daerahnya hilangkan garis bantu  h dan segment g dengan cara mengklik dititik h yang berada pada Line Algebra dan klik dititik g yang berada pada Segment Algebra.

24. Kemudian mencari luas tanah A yaitu pada daerah AGFEC dengan memilih Tool Polygon seperti berikut Klik titik A - G - F - E - C - A.

25. Selanjutnya mencari luas tanah A yaitu pada daerah AHEC dengan memilih Tool Polygon seperti berikut Klik titik A - H - E - C - A.

26. Setelah itu didapatkan luas tanah A yaitu pada daerah AGFEC dan luas daerah AHEC yaitu :

27. Kemudian mencari luas tanah B yaitu pada daerah GBDEF dengan memilih Tool Polygon seperti berikut Klik titik G - B - D - E - F - G.

28. Selanjutnya mencari luas tanah B yaitu pada daerah HBDE dengan memilih Tool Polygon seperti berikut Klik titik H - B - D - E - H.

29. Setelah itu didapatkan luas tanah B yaitu pada daerah GBDEF dan luas daerah HBDE yaitu :

Kesimpulan :
Setelah batas tanah A dan tanah B diubah menjadi satu garis lurus, didapati luas tanah A dan tanah B yang sama dari ukuran luas masing-masing tanah sebelumnya.